Sistema numérico

En álgebra abstracta, un sistema numérico es un tipo de estructura algebraica

Definición

Un conjunto es un sistema numérico si en él están definidas dos operaciones matemáticas binarias asociativas y conmutativas, denominadas adición y multiplicación, y si además se cumple que la multiplicación es distributiva con respecto a la adición. Para a, b y c elementos de :

• Propiedad conmutativa de la adición: a + b = b + a

• Propiedad conmutativa de la multiplicación: a • b = b • a

• Propiedad asociativa de la adición: (a + b) + c = a + (b + c)

• Propiedad asociativa de la multiplicación: (a • b) • c = a • (b • c)

• Propiedad distributiva de la multiplicación sobre la adición: a • (b + c) = a • b + a • c

La adición y la multiplicación no necesariamente deben ser las de la aritmética elemental.

 

.